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割引と複利は同じ硬貨の両面です。両方とも経時的にお金の価値を調整するために使用されます。あなたは今日のドルで将来の合計金額の価値を表現するために割引を使い、将来のドルで現在の合計金額の価値を見つけるためにコンパウンドを使います。
お金の時間的価値
複利と割引は、「お金の時間的価値」という経済的概念に不可欠です。これは、現時点での金額の合計が、将来のある時点での同等の金額よりも経済的価値が高いという考えです。簡単に言えば、今日のドルは明日ドルよりも価値があります。今すぐ100ドルを受け取るか、1年間で100ドルを受け取るかを選択できます。今100ドルを取るなら、あなたはそれを投資することができます。たとえあなたがそれをわずか1パーセントの年利を稼いでいる口座に入れたとしても、あなたはお金を受け取るのを待っていたならばちょうど100ドルと比較して今から1年後に101ドルを持つことになります。あなたが今日それを取るならば、したがって、100ドルはもっと価値があります。
未来への複合
複利計算を使用すると、特定の金額が将来価値があるものを予測できます。あなたが100ドル持っていて、あなたがそれが今から1年の価値があるものを知りたいとします。あなたがそれを投資するならば、複利はあなたがあなたがあなたのお金で得ることができるリターンの種類について仮定をすることをあなたに要求します。あなたはあなたが平均4％の年間収益を得ることができると仮定したとしましょう。したがって、1年後には、104ドル、つまり100ドルに1.04を掛けたものになると予測します。もう1年後には、108.16ドル、つまり1.04の104倍になります。複利計算では、各年の収益は翌年の元金の一部になり、それによってお金をより早く成長させることができます。
現在価値への割引
割引は複利の反対です。あなたは将来のある時点から合計金額を取り、それを今日のドルでの価値に換算しています。前の例から続けて、年率4％の収益を想定したとします。あなたが今日4パーセントの年間収益で96.15ドルを投資することになっているなら、あなたは今からちょうど100ドルを持っているでしょう。したがって、今から1年後の100ドルは、本当に今日わずか96.15ドルの価値があります。これは現在価値への割引と呼ばれます。
アプリケーション
ファイナンスの専門家は、投資を評価するために常に複利と割引を使用します。お金は時間とともに価値が変化するので、それらを比較できるようにするには、すべての現金の価値を「同じ」ドルで表す必要があります。たとえば、現在10万ドルの先行投資を必要とし、今後4年間で年間25,000ドルの収益をもたらすプロジェクトを検討しているとします。将来の収益を現在価値に割り引くと、合計で$ 100,000未満になるため、このプロジェクトは敗者となります。同様に、現在10万ドルの収益を生み出しているが、5年間で10万ドルの支払いを必要とするプロジェクトは、その間の数年間で前払いの支払いが10万ドルをはるかに超えるまでになるので、金儲けです。
式
割引と複利計算の式は非常に基本的なものです。これらの式では、 "CF"はキャッシュフロー、または変換される金額です。 "n"は、金額を変換している年数です。 「ｒ」は推定平均年間収益率である。
将来のキャッシュフローを現在価値（PV）に割り引くには： PV = CF /（1 + r）^ n
複利計算後のキャッシュフローの将来価値（FV）を決定するには FV = CF *（1 + r）^ n
割引と複利付けの関係は、公式間の類似性から明らかです。値引きするとき、あなたは 分ける 係数 "（1 + r）^ n"によるキャッシュフロー 減らす キャッシュフローの現在価値調合するとき、あなたは かける 同じ要因によるキャッシュフロー 増える キャッシュフローの将来価値。