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預金証書（CD）には、単純な複利があります。 CD期間が複利計算期間より長い場合、複利は貸手にとってより有益です。配合の体系的な「力学」、および配合期間の短縮の利点がわかります。金利の計算では、精度が必要です。指数は、負うべき金額について意見の相違がある点まで、わずかな数値の違いを増幅する可能性があります。
単利
非複利、または単利は、初回預金に基づいてパーセントを計算します。 CDが5パーセントの単純金利（r = 0.05）を持ち、CD期間が10年（t = 10）である場合、初回預金（元金、 "P"）は次の式で最終的な利益（F）になります。F = P_r_t 。 Ｐ ＝ １０００、ｒ ＝ ０．０５、ｔ ＝ １０の場合。そして、F = 1000_0.05_10 = 500です。CDの終わりに、貸し手は500ドルを得ます。受け取った合計金額は1,000 + 500 = 1,500ドルです。
複利
他のすべてが同じであれば、複利は単利よりも効果があります。 r = 0.05、初期投資額を1,000ドルとします。同じ10年のCD用語。前と同様に、P = 1000、r = 0.05、t = 10です。最終的な受信金額の一般式はもう少し複雑です。F= P （1 + r）^ t。与えられた値を代入すると、式はF = 1000になります。 （1.05 ^ 10）= 1000 * 1.6289 = $ 1,628.89。複利では、10年間の利益は500ドルではなく628.89ドルでした。その理由は、利子率が先に獲得した利子に基づいて作用するからです。
コンパウンディング力学
初年度に違いはありません。 1000年 0.05 = 50なので、50ドルが得られました。しかし、2年目には、5パーセントの利率は最初の1,000ドルの預金ではなく、1050ドルに作用します。 2年後の利得は1050です。 0.05 = 52.5なので、2年後の合計金額は1050 + 52.5 = 1,102.50ドルです。簡単に言えば、この時点でCDの価格は1,100ドルにすぎません。同様に、3年後、金利は1,102.50に作用し、1102.50 *.05 = 55.125となります。 1102.50 + 55.125 = 1,157.625、つまりアカウントの$ 1,157.63。単純な利子で1,150.00ドルになります。配合の利点は時間とともに拡大します。
調合期間
年率5パーセントで、1,000ドルが1,050.00ドルになることを私たちは知っています。お金が毎月複利計算された場合、レートは12で割られ（5/12 = 0.004167）、時間「t = 1」はt / 12、つまり1/12として表されます。配合のための新しい式はF = Pになります。 （1 + r / 12）^（t / 12）。したがって、F = 1000 （1.004167 ^ 1/12）。 Ｆ ＝ １０００×（１．０００３４）＝ １０００．３４６５。四捨五入すると、1/4四半期の四捨五入で1,000.35ドルが得られます。わずかな違いはありますが、ここでも何年も何十年にもわたって悪化していますが、それはかなりのものになる可能性があります。
計算の精度
上記の計算では、小数点以下の桁数は5桁または6桁でした。 「リアルマネー」は1セントの精度ですが、指数はわずかな違いでさえも拡大する可能性があります。正確性を維持し、貸し手がどれだけの金額を受け取ることを期待しているかについてのコミュニケーションを明確にするために（特に複利で）、正確な支払いに必要な2桁よりはるかに少ない小数点以下桁数で計算を行う必要があります。