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アナリストや研究者は、頻度分布を使用して過去の投資収益と価格を評価できます。投資の種類には、株式、債券、投資信託および幅広い市場指数が含まれます。頻度分布は、単一のデータポイントまたはデータ範囲など、さまざまなデータクラスの発生数を示します。標準偏差は、データサンプルの広がりや分布を調べる方法の1つです。これは、収益率、ボラティリティ、およびリスクを予測するのに役立ちます。
ステップ
データテーブルをフォーマットします。計算を簡素化し、数学の誤りを排除するには、Microsoft Excelなどのソフトウェアスプレッドシートツールを使用します。列のデータクラス、頻度、中点、中点と平均の差の2乗、および頻度の積と中点と平均の差の2乗にラベルを付けます。記号を使用して列にラベルを付け、表に説明を付けます。
ステップ
データテーブルの最初の3列に入力します。たとえば、株価テーブルは、データクラス列の次の価格範囲（$ 10から$ 12、$ 13から$ 15、$ 16から$ 18）と、対応する頻度の10、20、および30で構成されます。 3つのデータクラスの中間値は11ドル、14ドル、17ドルです。サンプルサイズは60です（10 + 20 + 30）。
ステップ
すべての分布がそれぞれの範囲の中間点にあると仮定して平均値を近似します。度数分布の算術平均の公式は、中点と各データ範囲の度数の積の合計をサンプルサイズで割ったものです。例を続けると、平均値は次の中点と周波数の乗算値の和 - $ 11に10を掛けたもの、$ 14に20を掛けたもの、$ 17に30を掛けたもの - 60で割ったものです。 $ 110 + 280 + 510ドルを60で割った値、または15ドル。
ステップ
他の列を埋めます。各データクラスについて、中点と平均値の差の2乗を計算し、その結果に頻度を掛けます。例を続けると、3つのデータ範囲の中点と平均の差は - 4ドル（11ドル - 15ドル）、 - 1ドル（14ドル - 15ドル）、2ドル（17ドル - 15ドル）で、差の2乗は16です。 、１および４である。結果に対応する周波数を掛けて、160（16×10）、20（1×20）、120（4×30）を求めます。
ステップ
標準偏差を計算します。まず、前のステップの積を合計します。次に、合計をサンプルサイズから1を引いた値で割り、最後に結果の平方根を計算して標準偏差を求めます。例をまとめると、標準偏差は300（160 + 20 + 120）の平方根を59（60 - 1）で割った値、つまり約2.25です。